Question

Постройте график функции у=х|х|-|х|-5х. Определите, при каких значениях m, прямая у=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Answer 1

Ответ:

===============================

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для построения графика функции у=х|х|-|х|-5х можно использовать программу для построения графиков, такую как Python с библиотекой Matplotlib.

Вот код на Python, который строит график функции:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 1000)
y = x * np.abs(x) - np.abs(x) - 5 * x

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y=x|х|-|х|-5х')
plt.grid(True)
plt.show()

Выполнение этого кода даст вам график функции y=x|х|-|х|-5х.

Чтобы найти значения m, при которых прямая у=m имеет ровно две общие точки с графиком функции, нужно решить уравнение:

х|х|-|х|-5х = m

Для этого уравнения нет простого аналитического решения, поэтому мы можем использовать численные методы, такие как метод бисекции или метод Ньютона, чтобы найти значения x, удовлетворяющие уравнению.

Ниже приведен пример кода на Python, который использует метод бисекции для нахождения значений x:

pythonCopy code
import scipy.optimize as optimize

def equation(x, m):
    return x * abs(x) - abs(x) - 5 * x - m

m_values = np.linspace(-15, 15, 1000)
roots = []

for m in m_values:
    root = optimize.bisect(equation, -10, 10, args=(m,))
    roots.append(root)

plt.plot(m_values, roots)
plt.xlabel('m')
plt.ylabel('x')
plt.title('Значения x при разных значениях m')
plt.grid(True)
plt.show()

Этот код найдет значения x при разных значениях m и построит график. Точки пересечения этого графика с прямой у=m будут соответствовать значениям m, при которых прямая имеет ровно две общие точки с графиком функции.