Question

Хелп Представить в виде обыкновенной дроби: 1)1,7(2) 2)2,(57) 3)1,27(3)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1,7(2)=1 13/18

0,7(2)=(72-7)/90=65/90=13/18

2,(57)=2 57/99=2 19/33

1,27(3)=1 41/150

0,27(3)=(273-27)/900=246/900=82/300=41/150

Answer 2

Давайте представим данные числа в виде обыкновенных дробей:

1. Число 1,7(2) можно представить в виде обыкновенной дроби следующим образом:

Пусть x = 1,7(2).

Заметим, что дробная часть повторяется начиная с первой цифры после запятой, поэтому умножим x на 10, чтобы "сдвинуть" дробную часть:

10x = 17,(2).

Теперь вычтем из уравнения изначальное число x, чтобы избавиться от периодической дроби:

10x - x = 17,(2) - 1,7(2).

Упрощая это уравнение, получаем:

9x = 16.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 9:

x = 16/9.

Итак, число 1,7(2) можно представить в виде обыкновенной дроби 16/9.

2. Число 2,(57) можно представить в виде обыкновенной дроби следующим образом:

Пусть y = 2,(57).

Умножим y на 100, чтобы "сдвинуть" дробную часть:

100y = 257,(57).

Теперь вычтем из уравнения изначальное число y:

100y - y = 257,(57) - 2,(57).

Упрощая это уравнение, получаем:

99y = 255.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 99:

y = 255/99.

Итак, число 2,(57) можно представить в виде обыкновенной дроби 255/99.

3. Число 1,27(3) можно представить в виде обыкновенной дроби следующим образом:

Пусть z = 1,27(3).

Умножим z на 100, чтобы "сдвинуть" дробную часть:

100z = 127,(3).

Теперь вычтем из уравнения изначальное число z:

100z - z = 127,(3) - 1,27(3).

Упрощая это уравнение, получаем:

99z = 126.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 99:

z = 126/99.

Итак, число 1,27(3) можно представить в виде обыкновенной дроби 126/99.