Question

В треугольнике ABC AC = ВС , высота АН равна 4, AB = 8. Найдите ѕіn ВАС.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

посмотри хорошо. а не ∠ВАН надо найти

sin∠BAН=BH/АВ. По теореме Пифагора ВН=√64-16=√48=4√3

Тогда sin∠ВАН=4√3/8=√3/2

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора в треугольнике ABC.

Из условия известно, что AC = BC и AB = 8. Высота АН равна 4. Обозначим точку пересечения высоты АН с гипотенузой BC как М.

Так как высота АН является перпендикуляром к основанию BC, то треугольники АНМ и АВС подобны. Из подобия треугольников мы можем записать следующее отношение:

AN / AB = AM / AC

Подставим известные значения:

4 / 8 = AM / AC

Упростим это уравнение:

1 / 2 = AM / AC

Теперь обратимся к теореме Пифагора в треугольнике ABC:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Так как AC = BC, можем записать:

BC^2 = AB^2 + BC^2

Перегруппируем члены:

BC^2 - BC^2 = AB^2

0 = AB^2

Таким образом, получаем:

BC = 0

Очевидно, что BC не может быть равно нулю, поэтому в данном случае треугольник ABC не может существовать. Нет такого треугольника, для которого выполнялись бы все данные условия.