Question

в числе 2*0*1*6*0* нужно заменить 5 звездочек на одну из цифр 0,1; 2,3; 4,5; 6; 7,8, так что бы 10-значное число делилось на 18? Сколькими способами это можно сделать​

Answer 1

Ответ:

1 вариант место звездочек поставить 0 будет 2000106000/18=111 117 000

2 вариант повторить цифры 2200116600/18=122 228 700

болше не придумало это хоть что то

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы 10-значное число делилось на 18, необходимо, чтобы его сумма цифр делилась на 9 и последняя цифра была четной. Давайте рассмотрим все возможные варианты замены звездочек и проверим, какие из них удовлетворяют этим условиям:

1. Заменить все пять звездочек одной цифрой 0: 20160* → 2016000000 Сумма цифр: 2 + 0 + 1 + 6 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 9 Последняя цифра: 0 (четная) Удовлетворяет условиям.

2. Заменить все пять звездочек одной цифрой 1: 20160* → 2016100000 Сумма цифр: 2 + 0 + 1 + 6 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 10 Последняя цифра: 0 (четная) Не удовлетворяет условиям.

3. Заменить все пять звездочек одной цифрой 2: 20160* → 2016200000 Сумма цифр: 2 + 0 + 1 + 6 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 11 Последняя цифра: 0 (четная) Не удовлетворяет условиям.

4. Заменить все пять звездочек одной цифрой 3: 20160* → 2016300000 Сумма цифр: 2 + 0 + 1 + 6 + 3 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 12 Последняя цифра: 0 (четная) Не удовлетворяет условиям.

5. Заменить все пять звездочек одной цифрой 4: 20160* → 2016400000 Сумма цифр: 2 + 0 + 1 + 6 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 13 Последняя цифра: 0 (четная) Не удовлетворяет условиям.

6. Заменить все пять звездочек одной цифрой 5: 20160* → 2016500000 Сумма цифр: 2 + 0 + 1 + 6 + 5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 14 Последняя цифра: 0 (четная) Не удовлетворяет условиям.

7. Заменить все пять звездочек одной цифрой 6: 20160* → 2016600000 Сумма цифр: 2 + 0 + 1 + 6 + 6 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 15 Последняя цифра: 0 (четная) Не удовлетворяет условиям.

8. Заменить все пять звездочек одной цифрой 7: 20160* → 2016700000 Сумма цифр: 2 + 0 + 1 + 6 + 7 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 16 Последняя цифра: 0 (четная) Не удовлетворяет условиям.

9. Заменить все пять звездочек одной цифрой 8: 20160* → 2016800000 Сумма цифр: 2 + 0 + 1 + 6 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 17 Последняя цифра: 0 (четная) Не удовлетворяет условиям.

Таким образом, мы получаем только один вариант, который удовлетворяет условиям: заменить все пять звездочек одной цифрой 0. Это можно сделать только одним способом.