Question

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. В книге 140 страниц. Она была прочитана за 3 дня. В пятницу Знайка прочитал 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, и на 20 страниц больше, чем в воскресенье. Сколько страниц прочитал Знайка в субботу?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х страниц в пятницу

1,2х в субботу

х-20 в воскресенье

1,2х+х+(х-20)=140

3,2х-20=140

3,2х=14-+20

3,2х=160

х=50 страниц в пятницу

50*1,2= 60 страниц в субботу

50-20=30 страниц в воскресенье

Проверка :

50+60+30=140 страниц всего в книге

Answer 2

Задачу можно решить, используя следующие три этапа математического моделирования:

1. Формулировка задачи: Дана книга объемом 140 страниц, которую Знайка прочитал за 3 дня. В пятницу он прочитал 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, и на 20 страниц больше, чем в воскресенье. Необходимо определить, сколько страниц Знайка прочитал в субботу.

2. Представление данных: Обозначим количество страниц, прочитанных Знайкой в пятницу, субботу и воскресенье соответственно как "x", "y" и "z".

3. Построение математической модели и решение задачи:

Из условия задачи известно, что: x = 1.2y (Знайка прочитал 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу) x = z + 20 (Знайка прочитал на 20 страниц больше, чем в воскресенье) x + y + z = 140 (Общий объем книги - 140 страниц)

Мы имеем систему из трех уравнений с тремя неизвестными (x, y, z). Решим ее:

Из первого уравнения получаем: y = x/1.2

Подставим это выражение во второе уравнение: x = z + 20

Подставим оба выражения в третье уравнение: x + x/1.2 + z = 140

Упростим это уравнение: 2.2x + z = 140

Теперь у нас есть система из двух уравнений: x = z + 20 2.2x + z = 140

Решим эту систему уравнений. Подставим первое уравнение во второе:

2.2(z + 20) + z = 140 2.2z + 44 + z = 140 3.2z + 44 = 140 3.2z = 96 z = 30

Теперь найдем x, используя первое уравнение: x = z + 20 x = 30 + 20 x = 50

Таким образом, Знайка прочитал 50 страниц в субботу.