Question

Сумма цифр двузначного число 10. Если цифры в этом числе поменять местами, то получится число, превсходящее исходное число на 18. Найдите это число

Answer 1

Ответ:

46

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим двузначные числа, сумма цифр которого 10

19=1+9=10 поменяв местами 91-19=72 не подходит

28=2+8=10 поменяв местами 82-28=5 не подходит

37=3+7=10 меняем местами 73-37= 36 не подходит

46 = 4+6=10 меняем местами 64-46= 18 подходит

Это число 46

Answer 2

Пусть исходное число состоит из десятков и единиц. Если сумма цифр равна 10, то можно записать уравнение:

десятки + единицы = 10

Если поменять местами цифры, то новое число можно записать как 10 * единицы + десятки. По условию, новое число должно быть на 18 больше исходного числа, поэтому можно записать следующее уравнение:

10 * единицы + десятки = исходное число + 18

Мы можем выразить исходное число из первого уравнения и подставить его во второе уравнение:

10 * единицы + (10 - единицы) = (10 - единицы) + 18

10 * единицы - единицы = 28

9 * единицы = 28

единицы = 28 / 9

единицы ≈ 3.1111

Так как мы рассматриваем только целые числа, ближайшее целое число для единицы - 3.

Исходное число состоит из 3 и 10 - 3 = 7.

Таким образом, искомое число равно 73.