Question

Сумма цифр двузначного числа 10.Если цифры в этом числе поменять местами ,то получится превосходящее исходное число на 18 .Найдите это число .Пж систему и полное решение

Answer 1

Пусть Х - цифра десятков ,
Тогда у - цифра.единиц в числе
Х+у=10
10х - количество единиц в десятках
10у - количество единиц в десятках, если поменять местами
10х+у - искомое число
10у+Х - число , если поменять местами
Известно, что если поменять цифры местами , то получится число на18 больше , чем искомое .
Составим систему уравнений:
{ Х+у=10
{ 10у+Х = 10х+у+18

Х=10-у
10у +(10-у) = 10(10-у) +у+18
18у=108
У=6 - цифра единиц
Х=10-6
Х=4 - цифра десятков
Следовательно, искомое число 46

Answer 2

Пусть двузначное число, состоящее из цифр a и b, равно 10. Это можно записать уравнением:

10 = 10a + b

Если цифры поменять местами, получим число, превосходящее исходное на 18. Это можно записать следующим образом:

10b + a = 10a + b + 18

Упростим это уравнение:

10b - b = 10a - a + 18 9b = 9a + 18 b = a + 2

Таким образом, мы получили, что вторая цифра равна первой цифре плюс 2.

Теперь, зная это, мы можем подставить выражение для b обратно в уравнение 10 = 10a + b:

10 = 10a + (a + 2) 10 = 11a + 2 11a = 8 a = 8/11

Поскольку a должно быть целым числом, это уравнение не имеет целочисленного решения. Значит, задача не имеет решения с целыми числами.

Если разрешено использование десятичных чисел, то a = 8/11 ≈ 0.727 и b = a + 2 ≈ 2.727. Таким образом, числа будут приближенно равны 0.73 и 2.73.