Question

Сторона AC трикутника ABC у три рази більша за сторону AB і на 3 см менша, ніж сторона BC. ЗНАЙДИ СТОРОНИ ТРИКУТНИКА ЯКЩО ЙОГО ПЕРИМЕТР ДОРІВНЮЄ 31 СМ

Answer 1

Пусть сторона АВ = х см, тогда сторона АС = 3х см и сторона ВС = (3х + 3) см. Периметр треугольника 31 см. Уравнение:

х + 3х + 3х + 3 = 31

7х = 31 - 3

7х = 28

х = 28 : 7

х = 4 (см) - сторона АВ

3 · 4 = 12 (см) - сторона АС

12 + 3 = 15 (см) - сторона ВС.

Вiдповiдь: 4 см, 12 см i 15 см.

Answer 2

Позначимо сторону AB як x. За умовою, сторона AC буде 3 рази більша за AB, тому AC = 3x. Також за умовою, сторона BC буде на 3 см менша за AC, тому BC = 3x - 3.

Знаємо, що периметр трикутника ABC дорівнює 31 см. Оскільки периметр трикутника є сумою довжин всіх його сторін, ми можемо записати рівняння:

AB + AC + BC = 31

Підставляємо вирази для AC і BC залежно від x:

x + 3x + (3x - 3) = 31

Розкриваємо дужки:

x + 3x + 3x - 3 = 31

Складаємо подібні доданки:

7x - 3 = 31

Додаємо 3 до обох боків рівняння:

7x = 34

Розділяємо на 7:

x = 34 / 7

x ≈ 4.857

Отже, сторона AB ≈ 4.857 см. Тоді сторона AC ≈ 3 * 4.857 ≈ 14.571 см. І сторона BC ≈ 3 * 4.857 - 3 ≈ 11.571 см.

Отже, сторони трикутника ABC дорівнюють приблизно 4.857 см, 14.571 см і 11.571 см.