Question

Отцу, матери и двум сыновьям вместе 87 лет. Отец старше матери на 3 года. Один из сыновей в два раза старше другого. Квадрат Бозраста младшего сына равен возрастуотца. Сколько лет каждому члену этой семьи?Отец -летМать-Младший сын -​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

думаю так

Возраст Ст сына 12

Возраст младшего 6

возраст 36 лет

Возраст Матери 33

6+12=18

6²=36

87-18-36=33

Answer 2

Пусть x - возраст младшего сына. Тогда возраст старшего сына будет 2x.

Из условия задачи известно, что отец старше матери на 3 года. Пусть y - возраст матери, тогда возраст отца будет y + 3.

Также дано, что отцу, матери и двум сыновьям вместе 87 лет. Мы можем записать это уравнение:

x + 2x + (y + 3) + y = 87

Упрощаем:

3x + 2y + 3 = 87

3x + 2y = 84

Из уравнения квадрата возраста младшего сына равен возрасту отца, мы можем записать:

x^2 = y + 3

Теперь у нас есть система уравнений:

3x + 2y = 84 x^2 = y + 3

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из второго уравнения выражаем y:

y = x^2 - 3

Подставляем это выражение в первое уравнение:

3x + 2(x^2 - 3) = 84

3x + 2x^2 - 6 = 84

2x^2 + 3x - 90 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Решим его с помощью факторизации:

(2x - 9)(x + 10) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

1. 2x - 9 = 0 2x = 9 x = 4.5

2. x + 10 = 0 x = -10

Отрицательный возраст не имеет смысла, поэтому отбрасываем этот вариант.

Таким образом, x = 4.5. Подставляем это значение обратно во второе уравнение:

y = (4.5)^2 - 3 y = 20.25 - 3 y = 17.25

Теперь мы знаем, что возраст младшего сына (x) равен 4.5 лет, а возраст матери (y) равен 17.25 лет.

Чтобы найти возраст отца, мы можем использовать уравнение, в котором отец старше матери на 3 года:

отец = матерь + 3 отец = 17.25 + 3 отец = 20.25

Таким образом, возраст отца составляет 20.25 лет.

И наконец, возраст старшего сына будет в два раза больше возраста младшего сына:

старший сын = 2 * младший сын старший сын = 2 * 4.5 старший сын = 9

Итак, получаем следующие возраста каждого члена семьи:

Отец: 20.25 лет Мать: 17.25 лет Младший сын: 4.5 лет Старший сын: 9 лет