Question

Со станции в 12 часов дня вышел товарный поезд со скоростью 48 км/ч. Через 50 мин вышел из той же станции в том же направлении пассажирский поезд со скоростью в 1 целую 1/6 больше скорости товарного. В котором часу пассажирский поезд догонит товарный

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Товарный успеет уехать за 50 минут

1) d = 48 * 50/60 = 2400/60 = 40 км - дистанция погони.

2) V = 48 * 1 1/6 = 48/6 * 7 = 8*7 = 56 км/ч - скорость пасс.

3) Vc = 56 - 48 = 8 км/ч - скорость сближения (погони)

4) t = d/Vc = 40 : 8 = 5 ч - время сближения

5) 12:00 + 05:00 = 17:00 - 5 часов вечера - встреча - ответ.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости. Давайте обозначим следующие переменные:

• t: время, через которое пассажирский поезд догонит товарный поезд (в часах)
• d: расстояние между станцией и местом, где пассажирский поезд догоняет товарный поезд (в километрах)

Сначала рассмотрим товарный поезд. Он движется со скоростью 48 км/ч в течение t часов. Расстояние, которое он пройдет, можно выразить как 48t.

Затем рассмотрим пассажирский поезд. У него скорость составляет 1 1/6 * 48 км/ч. Через 50 минут (или 50/60 = 5/6 часа) он также движется в течение времени t. Расстояние, которое он пройдет, можно выразить как (1 1/6 * 48) * (t + 5/6).

Поскольку оба поезда догоняются в одном и том же месте, расстояние, которое они пройдут, одинаково. Таким образом, мы можем составить уравнение:

48t = (1 1/6 * 48) * (t + 5/6)

Давайте решим это уравнение:

48t = (7/6 * 48) * (t + 5/6)

Упростим:

48t = (7/6 * 48) * (t + 5/6) 48t = (7/6) * 48t + (7/6) * (5/6) * 48

Упростим еще больше:

48t - (7/6) * 48t = (7/6) * (5/6) * 48 48t - 8t = (35/36) * 48

40t = (35/36) * 48 t = (35/36) * 48 / 40

t = 1.4

Итак, пассажирский поезд догонит товарный поезд через 1.4 часа. Чтобы определить время в часах, когда это произойдет, мы добавляем 1.4 часа к исходному времени отправления пассажирского поезда.

12 часов + 1.4 часа = 13.4 часа

Таким образом, пассажирский поезд догонит товарный поезд в 13 часов 24 минуты.