Question

Периметр четырехугольника АВСД ,описанного вокруг окружности= 36см АВ - 10 СД -8 ВС = АДнайдите стороны бс и ад

Answer 1

Периметр - сумма всех сторон.

Если ВС=АД, то

Р=АВ+ВС+СД+АД=10+8+ВС+АД

ВС+АД+18=36

ВС+АД=18

18:2=9 - ВС и АД

Ответ: ВС и АД равны по 9 см.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством описанного четырехугольника. Если четырехугольник описан около окружности, то сумма противоположных сторон равна диаметру этой окружности.

Из условия задачи известно, что периметр четырехугольника равен 36 см, и стороны AB и CD равны 10 см и 8 см соответственно.

Следовательно, по свойству описанного четырехугольника:

AB + CD = диаметр окружности.

AB + CD = 10 см + 8 см = 18 см.

Таким образом, диаметр окружности равен 18 см.

Строим диагональ BD, которая является диаметром окружности.

Теперь рассмотрим треугольник BCD. У него две стороны равны 8 см и 18 см (половина диаметра окружности), и мы хотим найти третью сторону BC.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник BCD является прямоугольным:

BC² = BD² - CD²

BC² = 18² - 8² BC² = 324 - 64 BC² = 260 BC = √260 BC ≈ 16.12 см

Таким образом, сторона BC примерно равна 16.12 см.

Теперь мы можем найти сторону AD, вычтя сумму сторон AB, BC и CD из периметра четырехугольника:

AD = Периметр - (AB + BC + CD) AD = 36 см - (10 см + 16.12 см + 8 см) AD = 36 см - 34.12 см AD ≈ 1.88 см

Таким образом, сторона AD примерно равна 1.88 см.