Question

Майка подорожала на 20%, а джинсы на 10%. Общая стоимость этих товаров увеличивалась на 12%. Сколько процентов составляла стоимость майки от стоимости джинсов до подорожания.

Answer 1

Ответ:

25%

Пошаговое объяснение:

Сумма покупки до подорожания

Майка+ Джинсы = 100%

До подорожания стоимость вещей была 100% , после повышения :

майка 100+20=120%=1,2

джинсы 100+10=110%=1,1

И их сумма стала 112%

1,2Майка +1,1Джинсы =112%

Получаем систему уравнений:

Майка +Джинсы =100

1,2 майка + 1,1 джинсы = 112

Из первого уравнения

Майка = 100- джинсы

подставим во второе

1,2*(100-джинсы)+ 1,1 Джинсы =112

120-1,2 джинсы+1,1 джинсы=112

0,1 джинсы = 8

Джинсы = 80% в стоимости покупок

Значит майка составляла 20 % в стоимости покупок

А в стоимости джинсов майка занимала

80 это 100

20 - х

х= 20*100/80=25%Стоимость майки в стоимости джинсов , до подорожания.  была 25%

Answer 2

Предположим, что стоимость майки до подорожания составляла M денежных единиц, а стоимость джинсов до подорожания составляла J денежных единиц.

После подорожания майка подорожала на 20%, поэтому ее новая стоимость равна 1.2M. Джинсы подорожали на 10%, поэтому их новая стоимость составляет 1.1J.

Общая стоимость этих товаров после подорожания увеличилась на 12%. То есть, мы можем записать следующее уравнение:

1.2M + 1.1J = 1.12(M + J)

Раскроем скобки:

1.2M + 1.1J = 1.12M + 1.12J

Перенесем все, что содержит M на одну сторону, а все, что содержит J, на другую:

1.2M - 1.12M = 1.12J - 1.1J

0.08M = 0.02J

Делим обе части уравнения на 0.02:

0.08M / 0.02 = J

4M = J

Таким образом, стоимость джинсов до подорожания составляла 4 раза стоимость майки до подорожания.

Чтобы выразить стоимость майки относительно джинсов, мы можем использовать обратное соотношение:

J = 4M

M = J / 4

То есть, стоимость майки до подорожания составляла четверть стоимости джинсов до подорожания.

Выражено в процентах, стоимость майки составляла 25% стоимости джинсов до подорожания.