Question

В треугольнике ABC угол А равен 30°, угол В равен 45°, ВС = 10N2 . Найдите AC.

Answer 1

Ответ: 20

Пошаговое объяснение:

по теор синусов   АС/sin45=BC/sin30,   AC/ V2/2=10V2/  1/2

AC=10V2**V2/2 : 1/2=10*2*2/2=20  (V- корень)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему синусов, которая устанавливает соотношение между длинами сторон треугольника и синусами соответствующих углов.

Теорема синусов гласит: $\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

Где:

• $a$, $b$, $c$ - длины сторон треугольника;
• $A$, $B$, $C$ - соответствующие углы.

В нашем случае известны значения углов $A = 30^\circ$ и $B = 45^\circ$, а также длина стороны $BC = 10N^2$.

Мы хотим найти длину стороны $AC$. Обозначим её за $a$.

Теперь можем записать уравнение, используя теорему синусов: $\frac{10N^2}{\sin(45^\circ)} = \frac{a}{\sin(30^\circ)}$

Поскольку $\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ и $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$, подставим известные значения и найдем $a$:

$10N^2 = \frac{a}{\frac{1}{2}}$ $a = 10N^2 \times 2 = 20N^2$

Таким образом, длина стороны $AC$ равна $20N^2$.