Question

периметр треугольника равен 82 см. сумма длинн первой и второй стороны равна 46 см. а второй и третей 59 см. Чему равна длинна каждой стороны? ​

Answer 1

Ответ: 23 см, 23 см и 36 см.

Пошаговое объяснение:

Пусть длины сторон треугольника будут x, y, z.  ⇒

{x+y+z=82

{x+y=46

{y+z=59

Вычитаем из первого уравнения второе:

z=82-46=36   ⇒

y+36=59

y=23

x+23=46

x=23

Answer 2

Пусть стороны треугольника обозначены как a, b и c.

Мы знаем, что периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

a + b + c = 82 ---(1)

Также, по условию, сумма длин первой и второй стороны равна 46:

a + b = 46 ---(2)

И сумма длин второй и третьей стороны равна 59:

b + c = 59 ---(3)

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными (a, b и c). Мы можем решить эту систему, используя методы алгебры.

Из уравнения (2) мы можем выразить a через b:

a = 46 - b ---(4)

Из уравнения (3) мы можем выразить c через b:

c = 59 - b ---(5)

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение (1):

(46 - b) + b + (59 - b) = 82

46 + 59 - b + b - b = 82

105 - b = 82

-b = 82 - 105

-b = -23

b = 23

Теперь мы можем найти значения a и c, подставляя b в уравнения (4) и (5) соответственно:

a = 46 - b = 46 - 23 = 23

c = 59 - b = 59 - 23 = 36

Таким образом, длины сторон треугольника равны:

a = 23 см b = 23 см c = 36 см