Question

Комплексные числа,помогите решить 1) i^2+i^4-i^6-i^10

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

i^2=-1

i^4=(i^2)^2=1

i^6=i^4*i^2=-1

i^10=((i^4)^2)*(i^2)=i^(4*2+2)=(1^2)*(-1)=-1

-1+1-(-1)-(-1)=2

Answer 2

Для решения данного выражения, вам нужно знать некоторые свойства комплексных чисел. Помните, что мнимая единица i определяется как i = √(-1).

Также, стоит заметить, что у мнимой единицы i есть периодичность с периодом 4, то есть i^4 = (i^2)^2 = (-1)^2 = 1. Это означает, что все последующие степени i^6, i^10, и т.д. также будут равны 1, так как степени повторяются.

Теперь, вычислим выражение:

i^2 + i^4 - i^6 - i^10

Заменим i^4 и все последующие степени i, используя периодичность:

i^2 + 1 - 1 - 1

Затем упростим выражение:

i^2 - 1

Теперь вычислим i^2:

i^2 = (√(-1))^2 = -1

Подставим найденное значение обратно в исходное выражение:

i^2 - 1 = -1 - 1 = -2

Итак, результат выражения i^2 + i^4 - i^6 - i^10 равен -2.