Question

В каком значении M один из корней уравнения 4х^2 +mx –8 =0 равен 2 . пж помогите разобратсь ​

Answer 1

Відповідь:

m = -4

Покрокове пояснення:

4*$x^{2}$ + mx - 8 = 0

x=2

4 * $2^{2}$ + 2*m - 8 = 0

4* 4 + 2*m - 8 = 0

16 + 2*m - 8 = 0

2m = -8

m = -8/2

m = -4

Answer 2

Данное уравнение квадратное и может быть решено с использованием формулы квадратного корня.

Уравнение имеет вид: 4x^2 + mx - 8 = 0

Известно, что один из корней равен 2. Обозначим этот корень за x1 = 2.

Формула квадратного корня гласит:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае a = 4, b = m и c = -8.

Подставим значения в уравнение:

2 = (-m ± √(m^2 - 4 * 4 * -8)) / (2 * 4)

Упростим выражение:

2 = (-m ± √(m^2 + 128)) / 8

Для того, чтобы одно из решений было равно 2, необходимо выбрать положительное значение для корня:

2 = (-m + √(m^2 + 128)) / 8

Умножим обе части уравнения на 8:

16 = -m + √(m^2 + 128)

Перенесем m на одну сторону уравнения:

16 + m = √(m^2 + 128)

Возведем обе части уравнения в квадрат:

(16 + m)^2 = m^2 + 128

Раскроем квадрат слева:

256 + 32m + m^2 = m^2 + 128

Упростим выражение, вычитая m^2 с обеих сторон:

32m = -128

Разделим обе части на 32:

m = -4

Таким образом, при значении m равном -4, один из корней уравнения 4x^2 + mx - 8 = 0 будет равен 2.