Question

Сумма цифр двузначного числа 7. Если после цифр этого числа написать цифру 5, то получится число, которое больше исходного на 311. Найдите это число. Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Заданное двузначное число = 34.

Пошаговое объяснение:

Пусть двузначное число состоит из x десятков, тогда число его единиц = 7 - x.

Само это число = 10x + 7 - x = 9x +7.

Если после цифр этого числа приписать цифру 5, то получим трехзначное число, состоящее из сотен, десятков и единиц.

Это число = 100x + 10(7 - x) +5 = 100x +70 - 10x + 5 = 90x + 75.

Трехзначное число больше двузначного на 311.

Составим уравнение:

9x + 7 + 311 = 90x +75;

9x + 318 = 90x + 75;

90x - 9x = 318 - 75;

81x = 243;

x = 243 / 81;

x = 3.

В исходном двузначном числе число десятков = 3, число единиц = 7 - 3 = 4. Это число 34. Полученное трехзначное число 345.

Проверка: 345 - 34 = 311.

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как "AB", где "A" - это десятки, а "B" - это единицы.

У нас есть два условия:

1. Сумма цифр числа "AB" равна 7: A + B = 7
2. Если к числу "AB" добавить 5 (после цифр числа), получим число, которое больше исходного на 311: 10A + B + 5 = AB + 311

Давайте решим эту систему уравнений.

Из уравнения A + B = 7 выразим A через B: A = 7 - B

Подставим выражение для A во второе уравнение:

10(7 - B) + B + 5 = 7B + 5 + 311

Раскроем скобки:

70 - 10B + B + 5 = 7B + 316

Упростим:

75 - 9B = 7B + 316

Перенесем все члены с B на одну сторону уравнения:

75 - 316 = 7B + 9B

-241 = 16B

Теперь найдем значение B:

B = -241 / 16

B = -15.0625

Поскольку B - это единицы, оно не может быть дробным числом. Значит, в условии ошибка или опечатка. Пожалуйста, проверьте задачу и убедитесь, что условие записано правильно, и я помогу вам с правильным решением.