Question

Гумка коштує 3 грн, а олівець-5 грн. Гумок купили на 3 більше, ніж олівців, і заплатили за все 33 грн. Скільки гумок і скільки олівців купили ?

Answer 1

Пусть х - количество карандашей.
Тогда х+3 - количество резинок.
Уравнение:
3(х+3) + 5х = 33
3х + 9 + 5х = 33
8х = 33 - 9
8х = 24
х = 24 : 8
х = 3 карандаша купили.
х + 3 = 3 + 3 = 6 резинок купили.

Ответ: 3 карандаша; 6 резинок.

Проверка:
1) 3•6 = 18 грн. стоили все резинки.
2) 5•3 = 15 грн. стоили все карандаши.
4) 18 + 15 = 33 - стоимость всей покупки.

Answer 2

Позначимо кількість гумок як "х" і кількість олівців як "у".

За умовою задачі, ми знаємо, що гумка коштує 3 грн, а олівець - 5 грн.

Ми також знаємо, що кількість гумок, які купили, на 3 більша, ніж кількість олівців. Математично, це можна записати як:

х = у + 3

Далі, ми знаємо, що сума всіх куплених товарів дорівнює 33 грн:

3х + 5у = 33

Тепер ми маємо систему рівнянь:

х = у + 3 3х + 5у = 33

Ми можемо використати метод підстановки або метод скорочених коефіцієнтів, щоб вирішити цю систему рівнянь. Використаємо метод підстановки.

Підставимо значення х з першого рівняння до другого рівняння:

3(у + 3) + 5у = 33

Розкриємо дужки:

3у + 9 + 5у = 33

Згрупуємо подібні члени:

8у + 9 = 33

Віднімемо 9 від обох боків:

8у = 24

Поділимо обидва боки на 8:

у = 3

Тепер, знаючи значення "у", можемо знайти значення "х" за допомогою першого рівняння:

х = у + 3 х = 3 + 3 х = 6

Отже, було куплено 6 гумок і 3 олівці.