Question

28. Числа 46 и 96 обладают любопытной особенностью: их произведение не меняет своей величины, если переставить их цифры, т.е. 46 - 96 = 4416 = 64 : 69. Существуют ли ещё другие пары двузначных чисел с тем же свойством, сколько их? 1) 5 пар 3) 14 пар 2) 10 пар 4) 16 пар

Answer 1

Ответ:

3) 14 пар

Пошаговое объяснение:

12 · 42 = 21 · 24    

23 · 96 = 32 · 69  

12 · 63 = 21 · 36    

24 · 63 = 42 · 36

12 · 84 = 21 · 48    

24 · 84 = 42 · 48  

13 · 62 = 31 · 26    

26 · 93 = 62 · 39  

13 · 93 = 31 · 39    

34 · 86 = 43 · 68  

14 · 82 = 41 · 28    

36 · 84 = 63 · 48  

23 · 64 = 32 · 46    

46 · 96 = 64 · 69

Answer 2

Правильно ответ:
Это - 3) 14 пар

Answer 3

Для решения этой задачи нужно проверить все возможные комбинации перестановок цифр двузначных чисел и убедиться, что их произведение не изменяется. Проверим все пары двузначных чисел:

10 пар (46-96, 14-41, 19-91, 21-12, 26-62, 28-82, 32-23, 37-73, 43-34, 69-96)

Таким образом, существует 10 пар двузначных чисел с тем же свойством.

Ответ: 2) 10 пар.