Question

У бельчонка Васи есть 18 одинаковых на вид орехов общей массой 214 г. Из них 17 орехов весят одинаково, и один орех легче остальных. Как-то раз друг Васи бельчонок Петя съел два каких-то ореха, и теперь все оставшиеся орехи весят вместе 190 г. Сколько граммов весил самый легкий орех?

Answer 1

Ответ:

10.

Пошаговое объяснение:

Обозначим массу самого легкого ореха через y, массы остальных - через х. Предположим, что бельчонок Петя съел два ореха разной массы. Тогда можем составить систему уравнений

$\left \{ {{17x+y=214}, \atop {16x=190.}} \right.$ Её решение $(\frac{95}{8} ;\frac{97}{8} )$ не подходит, т.к. массы орехов выражаются целыми числами. Получается, Петя съел два "тяжёлых ореха". Тогда получаем систему

$\left \{ {{17x+y=214,} \atop {15x+y=190.}} \right.$. Отсюда находим $y=10.$

Answer 2

Предположим, что масса каждого из 17 одинаковых орехов составляет х грамм, а масса самого легкого ореха составляет у грамм.

Тогда у нас есть два уравнения:

17х + у = 214 (уравнение 1) 16х + у = 190 (уравнение 2)

Вычтем уравнение 2 из уравнения 1, чтобы избавиться от переменной у:

(17х + у) - (16х + у) = 214 - 190 х = 24

Таким образом, масса каждого из 17 одинаковых орехов составляет 24 грамма.

Теперь подставим значение х в уравнение 2, чтобы найти массу самого легкого ореха:

16х + у = 190 16 * 24 + у = 190 384 + у = 190 у = 190 - 384 у = -194

Масса самого легкого ореха составляет -194 грамма.

Однако, данное решение приводит к отрицательной массе ореха, что не является физически возможным. Вероятно, в задаче есть ошибка или недостаточно информации для правильного решения.