Question

Даны числа Z1=-1+i;Z2=3-2i вычесли модуль сумму разносить производение часно чисел Z1иZ2​

Answer 1

Ответ: сумма -1+3+i-2i=2-1i.

Разность -1-3+i+2i=3i-4.

Произведение (-1+i)*(3-2i)=-3+2i+3i+2=5i-1.

Частное(-1+i)*(3+2i)/((3+2i)*(3-2i))=

(-3-2i+3i-2)/13=(-5-i)/13.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы рассчитать модуль, сумму, разность и произведение комплексных чисел Z1 и Z2, давайте сначала определим их формулы:

Пусть Z1 = -1 + i и Z2 = 3 - 2i, где i - мнимая единица (i^2 = -1).

1. Модуль (абсолютное значение) комплексного числа Z = a + bi вычисляется по формуле: |Z| = √(a^2 + b^2)

2. Сумма двух комплексных чисел Z1 и Z2: Z1 + Z2 = (-1 + i) + (3 - 2i)

3. Разность двух комплексных чисел Z1 и Z2: Z1 - Z2 = (-1 + i) - (3 - 2i)

4. Произведение двух комплексных чисел Z1 и Z2: Z1 * Z2 = (-1 + i)(3 - 2i)

Теперь рассчитаем значения:

1. Модуль числа Z1: |Z1| = √((-1)^2 + 1^2) = √(1 + 1) = √2 ≈ 1.414

2. Модуль числа Z2: |Z2| = √(3^2 + (-2)^2) = √(9 + 4) = √13 ≈ 3.606

3. Сумма чисел Z1 и Z2: Z1 + Z2 = (-1 + i) + (3 - 2i) = 2 - i

4. Разность чисел Z1 и Z2: Z1 - Z2 = (-1 + i) - (3 - 2i) = -4 + 3i

5. Произведение чисел Z1 и Z2: Z1 * Z2 = (-1 + i)(3 - 2i) = -3 + 2i + 3i - 2i^2 = -3 + 5i + 2 = -1 + 5i

Таким образом:

• Модуль суммы: |Z1 + Z2| = |2 - i| ≈ √5 ≈ 2.236
• Модуль разности: |Z1 - Z2| = |-4 + 3i| ≈ 5
• Модуль произведения: |Z1 * Z2| = |-1 + 5i| ≈ √26 ≈ 5.099