Question

как надо провести прямую, пересекающую окружность, чтобы длина отрезка, соединяющего точки пересечения, была наибольшей?

Answer 1

Ответ:

Через центр окружности.

Пошаговое объяснение:

Пересекаясь с окружностью прямая даст две точки, которые являются концами хорды этой окружности.

Наибольшей такой хордой по определению является диаметр, поэтому прямую Вам нужно провести через центр окружности.

Answer 2

Чтобы провести прямую, пересекающую окружность так, чтобы длина отрезка, соединяющего точки пересечения, была наибольшей, необходимо провести прямую через центр окружности. При этом, отрезок, соединяющий точки пересечения, будет диаметром окружности.

Диаметр - это самый длинный отрезок, который можно провести внутри окружности, и он всегда проходит через её центр. Если вы проведёте прямую через центр окружности, она пересечёт окружность в двух точках, и отрезок между этими точками будет диаметром.

Таким образом, чтобы максимизировать длину отрезка, соединяющего точки пересечения прямой и окружности, просто проведите прямую через центр окружности.