Question

Найдите производную функции. Подробно, пожалуйста!!!! ㏒ₐ2x

Answer 1

$y=log_{a}2x\\\\\boxed {(log_{a}u)'=\frac{1}{u\cdot lna}\cdot u'}\; \; ,\; \; u=2x\\\\\\y'=\frac{1}{2x\cdot lna}\cdot (2x)'=\frac{1}{2x\cdot lna}\cdot 2$

Answer 2

Для нахождения производной функции ㏒ₐ2x , воспользуемся правилом дифференцирования логарифма.

Правило дифференцирования логарифма: Если у нас есть функция y = ㏒ₐx, где a - основание логарифма, то её производная равна: dy/dx = (1 / (x * ln(a)))

В данном случае, у нас есть функция y = ㏒₂x, где a = 2. Применяя правило дифференцирования логарифма, получаем:

dy/dx = (1 / (x * ln(2)))

Таким образом, производная функции ㏒₂x равна (1 / (x * ln(2))).