Question

Від пристані ПЛОТВИчка до пристані Щука виїхав Моторний човен зі швидкістю 14 км/год. Через 2,5 год у тому ж напрямку виїхав катер зі швидкістю 20 км/год. Через який час і на якій відстані від пристані Плотвичка катер наздожене Моторний Човен?​

Answer 1

14·2,5 = 35 км пройдёт моторная лодка до выхода катера.

20-14 = 6 км/ч - скорость сближения.

35:6 = 5 5/6 ч время до встречи.

20·5 5/6 = 116 2/3 км расстояние от пристани Плотвичка до места встречи

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі варто врахувати, що швидкість дорівнює відстані поділеній на час. Нехай час, через який катер наздожене моторний човен, буде рівним t годинам, а відстань від пристані Плотвичка буде дорівнювати D кілометрам.

Моторний човен за 2,5 години проїде відстань: D1 = 14 км/год * 2,5 год = 35 км.

Катер, рухаючись зі швидкістю 20 км/год, також пройде відстань: D2 = 20 км/год * t год.

Оскільки катер наздожене моторний човен, то відстань, яку проїде моторний човен, буде рівна відстані, яку проїде катер: D1 = D2.

Таким чином, ми можемо записати рівняння: 35 км = 20 км/год * t год.

Щоб знайти t, вирішимо це рівняння: 35 км = 20 км/год * t год. 35 км = 20t км. t = 35 км / 20 км/год. t = 1,75 год.

Тому катер наздожене моторний човен через 1,75 години. Щоб знайти відстань, на якій це станеться, підставимо t у будь-яке з рівнянь: D2 = 20 км/год * 1,75 год. D2 = 35 км.

Таким чином, катер наздожене моторний човен через 1,75 години на відстані 35 км від пристані Плотвичка.