Question

Запишите периодическую дробь в виде обыкновенной дроби: 0,(6)​

Answer 1

Ответ: 0,(6)=2/3. Всё просто.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для перевода периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь можно воспользоваться следующим методом.

Пусть x = 0,(6) будет периодической дробью.

Шаг 1: Пусть y = 0,(6)​. Тогда умножим y на 10, чтобы сдвинуть десятичную точку вправо:

10y = 6,(6)​.

Шаг 2: Вычтем из уравнения (10y - y) для устранения периодической части:

10y - y = 6,(6) - 0,(6). 9y = 6. y = 6/9.

Шаг 3: Упростим дробь:

y = 6/9 = 2/3.

Итак, периодическая десятичная дробь 0,(6) равна обыкновенной дроби 2/3.