Question

X^2 +13x-3= 0 Какие будут корни уравнения по теореме Виета? ​

Answer 1

Ответ:

х1+х2=13

х1х2=-3

возводим обе части первого в квадрат

(х1+х2)^2=13^2

x1^2+2x1x2+x2^2=169

из второго х1х2=-3

x1^2+2*-3+x2^2=169

x1^2+x2^2=169+6=175

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для уравнения вида x^2 + bx + c = 0, теорема Виета утверждает следующее:

Пусть x1 и x2 являются корнями уравнения, тогда выполняются следующие равенства:

x1 + x2 = -b x1 * x2 = c

В вашем уравнении x^2 + 13x - 3 = 0, коэффициент при x^2 равен 1, коэффициент при x равен 13, а свободный член равен -3.

Согласно теореме Виета, сумма корней равна противоположному знаку коэффициента при x, деленного на коэффициент при x^2:

x1 + x2 = -b / a = -13 / 1 = -13

Произведение корней равно свободному члену, деленному на коэффициент при x^2:

x1 * x2 = c / a = -3 / 1 = -3

Таким образом, по теореме Виета, сумма корней равна -13, а их произведение равно -3.