Question

три числа образуют геометрическую прогрессию сумма этих чисел равно 2 целых 3\8 а сумма чисел обратных им равна 4 целых 2\9 найдите произведение этих чисел срочно даю 50 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: решение на фотографии.

Answer 2

Давайте обозначим три числа в геометрической прогрессии как a, ar и ar^2, где r - это прогрессия. Здесь a - первый член прогрессии.

Из условия задачи мы знаем, что:

a + ar + ar^2 = 2 3/8 (1)

1/a + 1/(ar) + 1/(ar^2) = 4 2/9 (2)

Давайте решим эти два уравнения системой.

Из (1) у нас есть:

8a + 8ar + 8ar^2 = 19/8

64a + 64ar + 64ar^2 = 19 (3)

Из (2) у нас есть:

(ar^2 + ar + 1) / (a * ar^2) = 38/9

(ar^2 + ar + 1) / (a * ar^2) = (34 + 2) / 9

(ar^2 + ar + 1) / (a * ar^2) = 36 / 9

(ar^2 + ar + 1) / (a * ar^2) = 4 (4)

Теперь, если мы разделим (3) на (4), то получим:

(64a + 64ar + 64ar^2) / (ar^2 + ar + 1) = 19 / 4

Упрощаем выражение:

16(4a + 4ar + 4ar^2) = 19(ar^2 + ar + 1)

64a + 64ar + 64ar^2 = 19ar^2 + 19ar + 19

45ar^2 + 45ar - 64a - 19ar - 19 = 0

45ar^2 + 26ar - 64a - 19 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение относительно a и r. Решение этого уравнения даст нам значения a и r, и мы сможем найти произведение a * ar * ar^2.

К сожалению, решение этого уравнения в общем виде будет довольно сложным, и его необходимо решать численно. Для этого нам понадобятся численные методы, такие как метод Ньютона или метод деления пополам.

Сожалею, но я не могу выполнить численные вычисления в рамках текущего текстового интерфейса. Рекомендую использовать математический программное обеспечение или калькулятор, чтобы решить это уравнение численно и найти произведение a * ar * ar^2.