Question

Помогите пожалуйста решить с помощью определителей систему линейных уравнений. расписать как это делать. x-y-5=0 x+y-3=0

Answer 1

Ответ:

Вот решение в закпрепленном фото

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эту систему линейных уравнений с помощью определителей. Давайте пошагово рассмотрим процесс решения.

У вас есть следующая система уравнений:

1. x - y - 5 = 0
2. x + y - 3 = 0

Чтобы решить эту систему с помощью определителей, мы должны выразить переменные x и y через определители матрицы системы и определители матриц, полученных из исходной матрицы путем замены соответствующих столбцов свободными членами (5 и 3).

Шаг 1: Создание матрицы системы Из данных уравнений мы можем составить матрицу системы, где первый столбец - коэффициенты x, второй столбец - коэффициенты y, и третий столбец - свободные члены.

Матрица системы: | 1 -1 -5 | | 1 1 -3 |

Шаг 2: Вычисление определителя матрицы системы Определитель матрицы системы обозначается как D. Для нашей системы это будет D = |A|, где A - матрица системы.

D = | 1 -1 -5 | | 1 1 -3 |

Шаг 3: Вычисление определителя матрицы, заменяя столбец коэффициентов x свободными членами Определитель этой матрицы обозначается как Dx. Для нашей системы это будет Dx = |A_x|, где A_x - матрица, полученная из A заменой первого столбца свободными членами.

Dx = | -5 -1 -5 | | -3 1 -3 |

Шаг 4: Вычисление определителя матрицы, заменяя столбец коэффициентов y свободными членами Определитель этой матрицы обозначается как Dy. Для нашей системы это будет Dy = |A_y|, где A_y - матрица, полученная из A заменой второго столбца свободными членами.

Dy = | 1 -5 -5 | | 1 -3 -3 |

Шаг 5: Решение системы уравнений Теперь, чтобы найти значения x и y, мы можем использовать следующие формулы:

x = Dx / D y = Dy / D

Подставляя значения определителей из шагов 3 и 4, а также определитель матрицы системы из шага 2, мы можем решить систему и найти значения x и y.

x = Dx / D = | -5 -1 -5 | / | 1 -1 -5 | ≈ (-10 - 5) / (-1 - 1) ≈ -15 / (-2) ≈ 7.5 | -3 1 -3 | | 1 1 -3 |

y = Dy / D = | 1 -5 -5 | / | 1 -1 -5 | ≈ (1 - 25) / (-1 - 1) ≈ -24 / (-2) ≈ 12 | 1 -3 -3 | | 1 1 -3 |

Таким образом, решение системы уравнений состоит из x ≈ 7.5 и y = 12.