Question

Найдите производную функции f(x)=1-2x^ 2/7x+9

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f'(x) = ((1-2x^2)'(7x+9)-(1-2x^2)(7x+9)') / (7x+9)^2 = (-4x(7x+9)-7(1-2x^2)) / (7x+9)^2

=(-28x^2-36x-7+14x^2) / (7x+9)^2=-(14x^2+36x+7) / (7x+9)

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = (1 - 2x^2) / (7x + 9) используем правила дифференцирования. Применим правило дифференцирования частного и правило дифференцирования произведения:

1. Применим правило дифференцирования частного: (1 - 2x^2)' = 0 - (4x) = -4x

2. Применим правило дифференцирования произведения: (7x + 9)' = 7

Теперь найденные производные подставим обратно в формулу частного и найдем окончательную производную функции f(x):

f'(x) = (-4x * (7x + 9) - (1 - 2x^2) * 7) / (7x + 9)^2

Упростим выражение:

f'(x) = (-28x^2 - 36x + 14x - 14 + 14x^2) / (7x + 9)^2

f'(x) = (-14x^2 - 36x - 14) / (7x + 9)^2

Таким образом, производная функции f(x) равна f'(x) = (-14x^2 - 36x - 14) / (7x + 9)^2.