Question

3. Решить уравнение: log2(x^2 - x) — log2(2x – 3) = 14. Решить неравенство:(6) 2x-5 < 2x-1 помогите плиз​

Answer 1

Ответ:

3)  x1=2

    x2=3

4)  от ∞ до ∞

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим уравнение по шагам:

1. Начнем с уравнения: log2(x^2 - x) - log2(2x - 3) = 14

2. Применим свойства логарифмов. Правило гласит: log(a) - log(b) = log(a/b). Таким образом, уравнение примет вид: log2((x^2 - x)/(2x - 3)) = 14

3. Преобразуем логарифм в экспоненциальную форму: 2^14 = (x^2 - x)/(2x - 3)

4. Вычислим 2^14: 16384 = (x^2 - x)/(2x - 3)

5. Теперь умножим обе стороны уравнения на (2x - 3), чтобы избавиться от знаменателя: 16384 * (2x - 3) = x^2 - x

6. Раскроем скобки: 32768x - 49152 = x^2 - x

7. Перенесем все члены уравнения в одну сторону: x^2 - x - 32768x + 49152 = 0

8. Упростим: x^2 - 32769x + 49152 = 0

Теперь давайте решим неравенство:

2x - 5 < 2x - 1

Видим, что уравнение содержит переменную x, но x присутствует и в обеих частях неравенства. Это значит, что нет возможности упростить неравенство или найти конкретное значение x. Причина в этом уравнении - оба члена (2x - 5 и 2x - 1) равны друг другу, и это недопустимо при неравенствах.

Итак, ответы на уравнение и неравенство таковы:

Уравнение: x^2 - 32769x + 49152 = 0

Неравенство: Невозможно упростить или найти конкретное значение x, так как оба члена равны друг другу, и неравенство становится неверным.