Question

Н. О. Д. чисел (1225,805)​

Answer 1

Ответ:

35

Пошаговое объяснение:

1225 = 5*5*7*7

805 = 5*7*23

НОД(1225,805) = 5*7 = 35

Answer 2

Н.О.Д. (Наибольший Общий Делитель) чисел 1225 и 805 можно найти с помощью различных методов, таких как простой перебор, метод Эвклида или факторизация на простые множители.

Простой перебор: Выполним поиск делителей чисел 1225 и 805 и найдем наибольший общий делитель из этих делителей.

Делители числа 1225: 1, 5, 7, 25, 35, 49, 175, 245, 1225 Делители числа 805: 1, 5, 7, 115, 161, 805

Общие делители: 1, 5, 7 Наибольший общий делитель (Н.О.Д.): 7

Метод Эвклида: Применим алгоритм Евклида, который заключается в последовательном делении одного числа на другое до тех пор, пока не будет получен остаток 0. Наибольший общий делитель будет равен последнему ненулевому остатку.

1225 ÷ 805 = 1 (остаток 420) 805 ÷ 420 = 1 (остаток 385) 420 ÷ 385 = 1 (остаток 35) 385 ÷ 35 = 11 (остаток 0)

Наибольший общий делитель (Н.О.Д.): 35

Факторизация на простые множители: Разложим числа 1225 и 805 на простые множители и найдем их общие множители. Наибольший общий делитель будет равен произведению общих множителей с наименьшими показателями.

1225 = 5 × 5 × 7 × 7 805 = 5 × 7 × 23

Общие множители: 5, 7 Наибольший общий делитель (Н.О.Д.): 5 × 7 = 35

Таким образом, Н.О.Д. чисел 1225 и 805 равен 35.