Question

Конци одного отрезка которые не пересекает плоскость удалены от нее на 0.3 м и 0.5 м. Как удалена от плоскости точка, делящая заданный отрезок в отношении 3: 7.

Answer 1

Прямоугольная трапеция.

Answer 2

Допустим, заданный отрезок имеет длину D. Точка, делящая этот отрезок в отношении 3:7, будет находиться от одного конца на расстоянии 3D/10 и от другого конца на расстоянии 7D/10.

Давайте обозначим расстояние точки от плоскости как x. По условию задачи, мы знаем, что концы отрезка удалены от плоскости на 0.3 м и 0.5 м. Тогда для точки, делящей отрезок в заданном отношении, получим следующие два уравнения:

1. Для ближайшего конца отрезка: x - 0.3 = 3D/10

2. Для более удаленного конца отрезка: x - 0.5 = 7D/10

Теперь, чтобы найти x, сложим оба уравнения, чтобы избавиться от D:

(x - 0.3) + (x - 0.5) = (3D/10) + (7D/10) 2x - 0.8 = 10D/10 2x - 0.8 = D

Теперь, у нас есть выражение для D. Мы знаем, что D - это длина отрезка между двумя заданными точками, которая равна 0.5 м (так как это длина между самыми удаленными концами). Теперь мы можем решить уравнение:

2x - 0.8 = 0.5

2x = 0.5 + 0.8 2x = 1.3 x = 1.3 / 2 x = 0.65

Таким образом, точка, делящая заданный отрезок в отношении 3:7, находится от плоскости на расстоянии 0.65 м.