Question

Концы отрезка MN,не пересекающего плоскость,удалены от неё на 7 см и 13 см см.На какое расстояние удалена от плоскости точка,делящая отрезок MN пополам

Answer 1

(7+13): 2 = 10, это - средняя линия прямоугольной трапеции.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора.

Пусть точка, делящая отрезок MN пополам, обозначается как P.

Из условия задачи, известно что концы отрезка MN удалены от плоскости на 7 см и 13 см.

Обозначим расстояние от точки P до плоскости как x.

Тогда, расстояние от точки M до плоскости будет равно (7 - x) см, а расстояние от точки N до плоскости будет равно (13 - x) см.

Используя теорему Пифагора, можно записать следующее уравнение:

(7 - x)^2 + (13 - x)^2 = x^2

Раскроем скобки и упростим уравнение:

49 - 14x + x^2 + 169 - 26x + x^2 = x^2

Сгруппируем все слагаемые с x:

2x^2 - 40x + 218 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение:

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = -40, c = 218

D = (-40)^2 - 4 * 2 * 218 = 1600 - 1744 = -144

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней.

Это значит, что задача имеет неточное решение, и точка P находится на бесконечном расстоянии от плоскости, деля отрезок MN пополам.