Question

(x³+x²)-(x-5)=0 найти решение

Answer 1

Ответ:

х1=0, х2=-1, х3=5

Пошаговое объяснение:

(х^3+х^2)*(х-5)=0

а*b=0 тогда,когда а=0, или b=0

значит:

1)х^3+х^2=0

х^2(х+1)=0

х^2=0 или х+1=0

х1=0, х2=-1

2)х-5=0

х3=5

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала приведем его к квадратному виду и затем найдем корни.

(x³ + x²) - (x - 5) = 0

Раскроем скобки:

x³ + x² - x + 5 = 0

Теперь объединим все члены в одном полиноме:

x³ + x² - x + 5 = 0

Данное уравнение не является квадратным, поэтому мы не можем применить привычные формулы решения для квадратных уравнений. Вместо этого, мы можем попробовать найти рациональные корни с помощью метода подстановки.

Допустим, что у нас есть рациональное решение x = p/q, где p и q - целые числа, а q не равно нулю. Подставим это значение в уравнение:

(p/q)³ + (p/q)² - (p/q) + 5 = 0

После умножения обеих сторон на q³, мы получим:

p³ + p²q - pq² + 5q³ = 0

Теперь нам нужно найти целочисленные значения p и q, для которых это уравнение выполняется.

Один из способов найти рациональные корни - это использовать метод подстановки и попробовать различные значения для p и q. При этом можно использовать рациональные числа, которые могут быть делителями свободного члена (5) или коэффициента при старшей степени (1).

Пробуя различные значения, мы можем найти, что x = -1 является рациональным корнем этого уравнения.

Таким образом, одно из решений данного уравнения x³ + x² - x + 5 = 0 это x = -1.

Однако это только одно решение. Уравнение может иметь и другие рациональные и/или иррациональные корни. Чтобы найти все корни, требуется использовать дополнительные методы, например, метод графиков или численные методы, такие как метод Ньютона.