Question

моторная лодка прошла по течению реки 90 км и вернулась обратно затратив на путь туда и обратно 12 часов , двигаясь без остановоки с постоянной скоростью относительно воды. найдите скорость лодки если скорость течения равна 4 км/ч​

Answer 1

90:12=7,5км/ч

7,5+4=11,5 км/ч

ответ: 11,5

Answer 2

Пусть скорость лодки относительно воды равна V км/ч. Тогда время, затраченное на движение вниз по течению, составляет 90 / (V + 4) часов. А время, затраченное на движение вверх против течения, составляет 90 / (V - 4) часов.

Согласно условию, суммарное время на движение вниз и вверх составляет 12 часов:

90 / (V + 4) + 90 / (V - 4) = 12

Для решения этого уравнения сначала упростим его, умножив обе части на (V + 4)(V - 4), чтобы избавиться от знаменателей:

90(V - 4) + 90(V + 4) = 12(V + 4)(V - 4)

90V - 360 + 90V + 360 = 12(V^2 - 16)

180V = 12V^2 - 192

12V^2 - 180V - 192 = 0

Делим обе части на 12:

V^2 - 15V - 16 = 0

Факторизуем левую часть:

(V - 16)(V + 1) = 0

Таким образом, получаем два решения: V = 16 и V = -1.

Отрицательное значение V (V = -1) не имеет физического смысла, так как скорость не может быть отрицательной. Таким образом, скорость лодки относительно воды равна 16 км/ч.