Question

Запишите переодическую десятичную дробь в виде обыкновенной 4,(6)

Answer 1

Ответ:

$4\frac{2}{3}$

Пошаговое объяснение:

$4,(6)=4+0,(6)=4+\frac{6}{9}=4\frac{6}{9}=4\frac{2}{3}$

Answer 2

Для записи периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, мы можем воспользоваться следующим методом:

Пусть x = 4,(6) - периодическая десятичная дробь.

1. Пусть у нас есть переменная y, которая равна x без периода, т.е. y = 4.

2. Умножим y на 10^k, где k - количество цифр в периоде. В данном случае, k = 1, так как период состоит из одной цифры (6). Получим z = y * 10^k = 4 * 10^1 = 40.

3. Вычтем y из z, чтобы избавиться от не периодической части: z - y = 40 - 4 = 36.

4. Поставим знак деления и периодическую часть в числитель: x = 4,(6) = 4 + 0,6 = 4 + 6/10 = 4 + 6/10.

5. Запишем периодическую часть в знаменатель: x = 4 + 6/10 = 4 + 6/(10^k - 1) = 4 + 6/(10 - 1) = 4 + 6/9.

Таким образом, периодическая десятичная дробь 4,(6) можно записать в виде обыкновенной дроби как 4 + 6/9.