Question

В четырехугольнике ABCD сторона AB =x см. 1) Выразите остальные стороны этого четырехугольника если: a)BC больше AB на 1 см. b) CD меньше AB в 1,25 раз. c) AD больше CD на 3 см. 2) Зная что периметр ABCD равен 11,2 см, и используя данные пункта 1, составьте уравнение. 3) Решите уравнение полученное в пункте 2. Найдите длину AB.​

Answer 1

AB =x см

№1.

а) BC больше AB на 1 см, значит ВС=AB+1=х+1 см

b) CD меньше AB в 1,25 раз, значит CD=AB:1,25= х : 1,25 см

c) AD больше CD на 3 см, значит AD=CD+3=х : 1,25+3 см

№2. Периметр ABCD равен 11,2 см, используя данные №1 составим и решим уравнение:

P=AB+BC+CD+AD

$x+(x+1)+x:1,25+(x : 1,25+3)=11,2$

$2x+2x:1,25=11,2-3-1$

$2x+2x:\frac{5}{4} =7,2$      $| :2$

$x+x*\frac{4}{5} =3,6$

$\frac{5}{5} x+\frac{4}{5} x=3,6$

$\frac{9}{5} x=3.6$

$x=3.6*5:9$

$x=2$

Итак, длина стороны AB=2 см

Answer 2

Давайте решим каждый пункт по порядку:

1. Выразим остальные стороны через x:

a) Пусть BC = x + 1 (так как BC больше AB на 1 см). b) Пусть CD = 0.75 * x (так как CD меньше AB в 1,25 раза). c) Пусть AD = CD + 3 = 0.75 * x + 3 (так как AD больше CD на 3 см).

2. Уравнение периметра:

Периметр четырехугольника ABCD равен сумме длин его сторон:

Периметр ABCD = AB + BC + CD + AD = x + (x + 1) + 0.75 * x + (0.75 * x + 3)

Теперь можем записать уравнение:

11.2 = 3x + 4.75

3. Решение уравнения:

Переносим числа на другую сторону:

3x = 11.2 - 4.75

3x = 6.45

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:

x = 6.45 / 3

x ≈ 2.15

Ответ:

Длина стороны AB равна приблизительно 2.15 см.