Question

НОК(30,20,25)={ Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

300

Пошаговое объяснение:

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

30 = 2 · 3 · 5

20 = 2 · 2 · 5

25 = 5 · 5

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (20; 30; 25) = 2 · 3 · 5 · 2 · 5 = 300

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 30, 20 и 25, можно использовать различные методы. Один из распространенных методов - это разложение чисел на простые множители и определение НОК на основе этих множителей.

1. Разложение чисел на простые множители:

   • 30 = 2 × 3 × 5
   • 20 = 2 × 2 × 5
   • 25 = 5 × 5

2. Найдите наибольшую степень каждого простого числа, которая встречается в разложениях:

   • 2 встречается в наибольшей степени 2 раза.
   • 3 встречается в наибольшей степени 1 раз.
   • 5 встречается в наибольшей степени 2 раза.

3. Посчитайте НОК, умножив все простые множители с наибольшими степенями:

   • НОК(30, 20, 25) = 2^2 × 3^1 × 5^2
   • НОК(30, 20, 25) = 4 × 3 × 25
   • НОК(30, 20, 25) = 300

Таким образом, НОК чисел 30, 20 и 25 равно 300.