Question

Помогите пожалуйста!!!! Упростите выражение: к дроби 4 - a÷a - 3 прибавить дробь 2a - 5÷3 - a

Answer 1

☑ Ответ:  $-3$.  

☑ Решение:

$\displaystyle \frac{4-a}{a-3} + \frac{2a-5}{3-a} = \frac{4-a}{a-3} - \frac{2a-5}{a-3} = \frac{(4-a)-(2a-5)}{a-3} = \frac{9-3a}{a-3} =-\frac{3(a-3)}{a-3} =\\ = -3.$

Answer 2

Давайте разделим это упрощение на несколько шагов для большей ясности.

Выражение: (4 - a) ÷ a - 3 + (2a - 5) ÷ 3 - a

Шаг 1: Упростим первую дробь (4 - a) ÷ a:

(4 - a) ÷ a = 4/a - a/a = 4/a - 1

Теперь выражение становится: (4/a - 1) - 3 + (2a - 5) ÷ 3 - a

Шаг 2: Упростим вторую дробь (2a - 5) ÷ 3:

(2a - 5) ÷ 3 = 2a/3 - 5/3

Теперь выражение становится: (4/a - 1) - 3 + (2a/3 - 5/3) - a

Шаг 3: Объединим все слагаемые:

4/a - 1 - 3 + 2a/3 - 5/3 - a

Шаг 4: Приведем подобные слагаемые:

(-1 - 3 - 5/3) + (4/a + 2a/3 - a)

Шаг 5: Упростим числитель первой дроби:

-9/3 = -3

Теперь выражение становится: -3 + (4/a + 2a/3 - a)

Шаг 6: Упростим числитель второй дроби:

4/a + 2a/3 - a = (4 + 2a^2 - 3a)/3a

Теперь выражение становится: -3 + (4 + 2a^2 - 3a)/3a

Вот и все! Упрощенное выражение равно: -3 + (4 + 2a^2 - 3a)/3a.