Question

Очень срочно! решить систему линейных уравнений методом жордановых исключений:x1+3x2=14x1+x2-x3=7

Answer 1

1) x1+3•2=14
х+6=14
х=14-6
х=7

Answer 2

Хорошо, я помогу вам решить данную систему линейных уравнений методом Жордановых исключений.

Итак, у нас есть система уравнений:

Уравнение 1: x1 + 3x2 = 14 Уравнение 2: x1 + x2 - x3 = 7

Для начала, представим систему уравнений в матричной форме:

| 1 3 0 | | x1 | | 14 | | 1 1 -1 | * | x2 | = | 7 | | 0 0 0 | | x3 | | 0 |

Теперь применим метод Жордановых исключений, чтобы привести матрицу к ступенчатому виду:

1. Поменяем местами первую и вторую строки:

| 1 1 -1 | | x1 | | 7 | | 1 3 0 | * | x2 | = | 14 | | 0 0 0 | | x3 | | 0 |

2. Из первой строки вычтем вторую строку:

| 0 -2 -1 | | x1 | | -7 | | 1 3 0 | * | x2 | = | 14 | | 0 0 0 | | x3 | | 0 |

3. Умножим первую строку на -1/2:

| 0 1/2 1/4 | | x1 | | 7/2 | | 1 3 0 | * | x2 | = | 14 | | 0 0 0 | | x3 | | 0 |

Теперь матрица находится в ступенчатом виде. Давайте выразим переменные x1 и x2 через свободную переменную x3:

x1 = 7/2 - 1/2 * x2 - 1/4 * x3 x2 = 14 - 3 * x3

Таким образом, решение системы уравнений методом Жордановых исключений:

x1 = 7/2 - 1/2 * (14 - 3 * x3) - 1/4 * x3 x2 = 14 - 3 * x3 x3 - свободная переменная

Пожалуйста, учтите, что я предоставил общее решение системы. Если вам нужно определенное численное решение, пожалуйста, укажите значение для переменной x3.