Question

участок прямоугольной формы имеет длину равную 60м и ширину 8м .на сколько метров нужно уменьшит длину и ширину этого участка ,чтобы площадь уменьшилась в 2 раза ,а периметр на 44 метра​

Answer 1

Ответ:

Нужно уменьшить длину на 20 метров, а ширину на 2 метра.

Пошаговое объяснение:

S= 60м × 8м = 480 кв. м

Р= 2× (60м + 8м) = 2×68м = 136 м

Нужно, чтобы было

S = 480 кв м ÷ 2 = 240 кв м

Р = 136 м - 44 м = 92 м

2 (a+b) = 92

a+b = 92÷2

a+b = 46

{a+b = 46            a=46-b

ab = 240            (46-b)×b=240

(46-b) b = 240

46b - b² =240

46b - b² - 240 =0

-b² + 46b -240 = 0

b² - 46b + 240 = 0

D = b² - 4ac = (-46)² - 4×1×240 = 2116 - 960 = 1156 = 34²

x =  (-b - √D) / 2a = (46 - 34) / 2 = 12/2 = 6

x = (-b + √D) / 2a = (46+34) / 2 = 80/2=40

Т.е. длина должна быть равна 40 м, а ширина 6 м

60 - 40 = 20 м

8 - 6 = 2 м

Answer 2

Пусть x обозначает величину, на которую нужно уменьшить и длину, и ширину участка.

Исходно участок имеет длину 60 метров и ширину 8 метров, поэтому его исходная площадь равна 60 м * 8 м = 480 квадратных метров.

После уменьшения длины и ширины на x метров площадь участка станет в два раза меньше, то есть 480 квадратных метров / 2 = 240 квадратных метров.

Также известно, что периметр уменьшился на 44 метра.

Периметр исходного участка составляет 2 * (длина + ширина), то есть 2 * (60 м + 8 м) = 2 * 68 м = 136 метров.

После уменьшения периметр участка станет 136 метров - 44 метра = 92 метра.

Уменьшение длины на x метров и ширины на x метров приводит к изменению периметра на -2x метра.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

136 метров - 2x метра = 92 метра.

Решим это уравнение:

-2x метра = 92 метра - 136 метров, -2x метра = -44 метра, x = -44 метра / -2 = 22 метра.

Таким образом, необходимо уменьшить длину и ширину участка на 22 метра, чтобы площадь уменьшилась в два раза, а периметр на 44 метра.