Question

Ученик прочитал одну восьмую книги , а затем две седьмых оставшейся части. После этого он заметил , что прочитал на 18 страниц меньше , чем ему осталось прочитать . Сколько страниц в книге?

Answer 1

Х - вся книга.

1/8 х - прочитал сначала.

х - 1/8 х - осталось.

(х - 1/8 х) * 2/7 = 2/7 х - 1/28 х - прочитал второй раз.

1/8 х + 2/7 х - 1/28 х = 3/8 х - всего прочитал за два раза.

х - 3/8 х = 5/8 х - осталось прочитать.

5/8 х - 3/8 х = 18

1/4 х = 18

х = 18 : 1/4

х = 72 стр - в книге.

Answer 2

Ответ: прочитал 1/8+7/8*2/7=1/8+2/8=3/8. По второму условию 3*х/8+18+3*х/8=х или 6*х/8+18=х или 0,75*х+18=х или 18=0,25*х или х=18/0,25=18*4=72 страницы.

Проверка 72/8+(72-9)*2/7=9+63*2/7=9+18=27 страниц прочитал. Осталось 72-27=45=27+18 верно!

Ответ 72 страницы.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Пусть общее количество страниц в книге равно Х.

Ученик прочитал одну восьмую книги, то есть (1/8) * Х страниц.

Затем он прочитал две седьмых оставшейся части, то есть (2/7) * (7/8) * Х страниц.

Он заметил, что прочитал на 18 страниц меньше, чем ему осталось прочитать, что можно записать следующим образом:

(1/8) * Х + (2/7) * (7/8) * Х = Х - 18

Раскроем скобки и упростим уравнение:

(1/8) * Х + (1/4) * Х = Х - 18

Упростим дроби и уравнение:

(3/8) * Х = Х - 18

Перенесем все члены с Х на одну сторону:

(3/8) * Х - Х = -18

Упростим:

(3/8 - 1) * Х = -18

(3/8 - 8/8) * Х = -18

(-5/8) * Х = -18

Умножим обе части на -8/5, чтобы избавиться от дроби:

Х = (-18) * (-8/5)

Х = 28.8

Таким образом, в книге 28.8 страниц. Однако, поскольку количество страниц обычно целое число, можно сказать, что в книге 29 страниц.