Question

4 в 9-ой степени разделить на 64 во 2-ой степени

Answer 1

Відповідь:

4^9/^4^2=64

Пояснення:

Answer 2

Ответ:64

Объяснение:

переводи 4 в 9 степени в число 262144 и 64 во 2 степени будет 4096 и делим

Answer 3

Чтобы разделить число в 4-й степени на число в 2-й степени, нужно вычесть показатели степени.

4 в 9-й степени разделить на 64 во 2-й степени можно записать следующим образом:

$\frac{{4^9}}{{64^2}}$

Чтобы упростить это выражение, мы можем сначала раскрыть степени:

$\frac{{4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4}}{{64 \cdot 64}}$

Затем провести сокращение:

$\frac{{4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4}}{{8 \cdot 8}}$

Теперь у нас есть:

$\frac{{4^9}}{{64^2}} = \frac{{4^{9-2}}}{{8^2}} = \frac{{4^7}}{{8^2}}$

Поскольку 4 и 8 можно представить как степени 2, мы можем упростить дальше:

$\frac{{(2^2)^7}}{{(2^3)^2}} = \frac{{2^{2 \cdot 7}}}{{2^{3 \cdot 2}}}$

По свойствам степеней, можно сократить основание:

$2^{2 \cdot 7} = 2^{14}$ и $2^{3 \cdot 2} = 2^6$

Теперь у нас получается:

$\frac{{2^{14}}}{{2^6}}$

Для деления чисел с одинаковым основанием в степени, мы вычитаем показатели степени:

$2^{14-6} = 2^8$

Итак, $\frac{{4^9}}{{64^2}} = 2^8$.

Ответ: $2^8$.