Question

Какую цифру нужно удалить из множества 1 2 3 .... 9 чтобы НОК оставшихся было наименьшим ?​

Answer 1

Чтобы найти цифру, которую нужно удалить из множества {1, 2, 3, ..., 9} так, чтобы наименьшее общее кратное (НОК) оставшихся чисел было минимальным, нужно рассмотреть несколько случаев.

1. Удаляем цифру 1: Оставшиеся числа: {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} НОК(2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) = 2520

2. Удаляем цифру 2: Оставшиеся числа: {1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} НОК(1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) = 2520

3. Удаляем цифру 3: Оставшиеся числа: {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9} НОК(1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9) = 2520

4. Удаляем цифру 4: Оставшиеся числа: {1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9} НОК(1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9) = 2520

5. Удаляем цифру 5: Оставшиеся числа: {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9} НОК(1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9) = 2520

6. Удаляем цифру 6: Оставшиеся числа: {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9} НОК(1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9) = 2520

7. Удаляем цифру 7: Оставшиеся числа: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9} НОК(1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9) = 5040

8. Удаляем цифру 8: Оставшиеся числа: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9} НОК(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9) = 2520

9. Удаляем цифру 9: Оставшиеся числа: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} НОК(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) = 2520

Таким образом, если удалить цифру 7, то НОК оставшихся чисел будет наименьшим и равным 5040.