Question

во сколько раз у величится периметр и во сколько раз увеличится площадь прямоугольника если его каждую сторону увеличить в 2 раза

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Р=2(а+b)

P'=2(2a+2b)=4(a+b)

P':P=4(a+b) : 2(a+b)=2

периметр прямоугольника увеличится в 2 раза, если каждую сторону прямоугольника увеличить в 2 раза

S=ab

S'=2a*2b=4ab

S':S=4ab:ab=4

площадь прямоугольника увеличится в 4 раза, если каждую сторону прямоугольника увеличить в 2 раза

Answer 2

Если каждую сторону прямоугольника увеличить в 2 раза, то периметр увеличится в 2 раза, а площадь увеличится в 4 раза.

Давайте рассмотрим это подробнее:

Пусть исходные размеры прямоугольника будут ширина (w) и длина (l). Тогда его периметр (P) и площадь (A) можно выразить следующим образом:

P = 2w + 2l A = w * l

Если каждую сторону увеличить в 2 раза, то новые размеры прямоугольника будут 2w и 2l. Тогда новый периметр (P') и новая площадь (A') будут:

P' = 2(2w) + 2(2l) = 4w + 4l = 4(w + l) A' = (2w) * (2l) = 4w * 4l = 16(w * l)

Сравнивая новый и старый периметры и площади, получаем:

P' / P = (4(w + l)) / (2w + 2l) = 4 A' / A = (16(w * l)) / (w * l) = 16

Таким образом, периметр увеличится в 2 раза (P' будет в два раза больше, чем P), а площадь увеличится в 4 раза (A' будет в четыре раза больше, чем A).