Question

Помогите пожалуйста с решением задачи. (Не ответ, а как решать). Масса четырёх персиков и одного яблока - 0,79 кг, а одного персика и пяти яблок - 1,385 кг. Какая масса одного персика и одного яблока отдельно?

Answer 1

Пусть х - масса одного персика, у - масса одного яблока. Составим систему уравнений по условию задачи:

{4х + у = 0,79

{х + 5у = 1,385

- - - - - - - - - - - -

у = 0,79 - 4х

х + 5 · (0,79 - 4х) = 1,385

х + 3,95 - 20х = 1,385

х - 20х = 1,385 - 3,95

- 19х = - 2,565

х = - 2,565 : (-19)

х = 0,135 (кг) - масса одного персика

- - - - - - - - - - - -

Подставим значение х в любое уравнение системы

4 · 0,135 + у = 0,79                      0,135 + 5у = 1,385

0,54 + у = 0,79                             5у = 1,385 - 0,135

у = 0,79 - 0,54                              5у = 1,25

у = 0,25                                         у = 1,25 : 5

                                                      у = 0,25 (кг) - масса одного яблока

Ответ: 135 г - масса 1 персика; 250 г - масса 1 яблока.

Проверка:

4 · 0,135 + 0,25 = 0,54 + 0,25 = 0,79 - первое уравнение системы

0,135 + 5 · 0,25 = 0,135 + 1,25 = 1,385 - второе уравнение системы

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу и разработаем план решения:

1. Пусть x обозначает массу одного персика (в кг).
2. Пусть y обозначает массу одного яблока (в кг).

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

Уравнение 1: 4x + y = 0,79 Уравнение 2: x + 5y = 1,385

Нам нужно найти значения x и y. Для этого мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения.

Возьмем первое уравнение и решим его относительно y:

y = 0,79 - 4x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

x + 5(0,79 - 4x) = 1,385

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной (x), которое мы можем решить:

x + 3,95 - 20x = 1,385 -19x = 1,385 - 3,95 -19x = -2,565 x = -2,565 / -19 x ≈ 0,135

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем вернуться к первому уравнению и найти y:

4(0,135) + y = 0,79 0,54 + y = 0,79 y = 0,79 - 0,54 y ≈ 0,25

Таким образом, масса одного персика составляет около 0,135 кг, а масса одного яблока - около 0,25 кг.