Question

Помогите пожалуйста с решением задачи. (Не ответ, а как решать). Масса четырёх персиков и одного яблока - 0,79 кг, а одного персика и пяти яблок - 1,385 кг. Какая масса одного персика и одного яблока отдельно?

Answer 1

Пусть х - масса одного персика, у - масса одного яблока. Составим систему уравнений по условию задачи:

{4х + у = 0,79

{х + 5у = 1,385

- - - - - - - - - - - -

у = 0,79 - 4х

х + 5 · (0,79 - 4х) = 1,385

х + 3,95 - 20х = 1,385

х - 20х = 1,385 - 3,95

- 19х = - 2,565

х = - 2,565 : (-19)

х = 0,135 (кг) - масса одного персика

- - - - - - - - - - - -

Подставим значение х в любое уравнение системы

4 · 0,135 + у = 0,79                      0,135 + 5у = 1,385

0,54 + у = 0,79                             5у = 1,385 - 0,135

у = 0,79 - 0,54                              5у = 1,25

у = 0,25                                         у = 1,25 : 5

                                                      у = 0,25 (кг) - масса одного яблока

Ответ: 135 г - масса 1 персика; 250 г - масса 1 яблока.

Проверка:

4 · 0,135 + 0,25 = 0,54 + 0,25 = 0,79 - первое уравнение системы

0,135 + 5 · 0,25 = 0,135 + 1,25 = 1,385 - второе уравнение системы

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, вам понадобится система уравнений. Пусть масса одного персика равна "п" кг, а масса одного яблока равна "я" кг.

Исходя из условия, у нас есть два уравнения:

Уравнение 1: 4п + я = 0,79 Уравнение 2: п + 5я = 1,385

Мы можем решить эту систему уравнений методом замещения или методом сложения/вычитания.

Давайте применим метод замещения:

Из Уравнения 1 выразим "я" через "п": я = 0,79 - 4п

Подставим это выражение для "я" в Уравнение 2: п + 5(0,79 - 4п) = 1,385

Теперь мы можем решить это уравнение для "п". Раскроем скобки и приведем подобные члены:

п + 3,95 - 20п = 1,385 -19п = 1,385 - 3,95 -19п = -2,565

Разделим обе стороны на -19:

п = -2,565 / -19 п ≈ 0,135

Теперь, когда у нас есть значение "п", мы можем найти значение "я". Вернемся к Уравнению 1 и подставим значение "п":

4п + я = 0,79 4(0,135) + я = 0,79 0,54 + я = 0,79 я = 0,79 - 0,54 я = 0,25

Таким образом, масса одного персика составляет приблизительно 0,135 кг, а масса одного яблока - 0,25 кг.