Question

Написано последовательность членов геометрической прогрессии: 3x-2;x+2;x+8;Для какого значения х это используется.Напишите наименьшее значение.​

Answer 1

Ответ:

-10

Пошаговое объяснение:

смотрите на фотографию

Answer 2

Чтобы определить значение x, для которого данная последовательность является геометрической прогрессией, необходимо проверить, выполняется ли условие геометрической прогрессии:

Для любой геометрической прогрессии a, b, c, ... должно быть верно: b / a = c / b

В данной последовательности у нас следующие члены: a = 3x - 2 b = x + 2 c = x + 8

Теперь составим уравнение: (x + 2) / (3x - 2) = (x + 8) / (x + 2)

Чтобы найти наименьшее значение x, которое удовлетворяет этому уравнению, решим его:

(x + 2) * (x + 2) = (3x - 2) * (x + 8)

Раскроем скобки:

x^2 + 4x + 4 = 3x^2 + 22x - 16

Перенесем все в одну часть уравнения:

0 = 2x^2 + 18x - 20

Теперь решим квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 2, b = 18 и c = -20

x = ( -18 ± √(18^2 - 42(-20))) / 2*2 x = ( -18 ± √(324 + 160)) / 4 x = ( -18 ± √484) / 4 x = ( -18 ± 22) / 4

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = ( -18 + 22) / 4 x = 4 / 4 x = 1

2. x = ( -18 - 22) / 4 x = -40 / 4 x = -10

Наименьшее значение из двух найденных x равно -10.