Question

Помогите решить После того как Буратино с друзьями открыл театр, он решил продолжить обучение. На вырученные от спектаклей деньги он купил четыре книги. Все книги без первой стоили рублей, все книги без второй стоили рублей, все книги без третьей — рублей, а все книги без четвертой — рубль. Какова стоимость всей покупки в рублях?

Answer 1

Ответ:

Без первой стоили-149 рублей

Без второй стоили-107 рублей

Без третьей стоили-136 рублей

Без четвёртой стоили-91 рубль

Пошаговое объяснение:

Стоимость всей покупки 161 рубль.

Составим уравнение:

Пусть "х" стоимость 1-ой книги, "у" стоимость 2-ой книги, "z" стоимость 3-ей книги, "р" стоимость 4-ой книги.

y+z+p=149 (руб.)

x+z+p=107 (руб.)

x+y+p=136 (руб.)

x+y+z=91 (руб.)

(y+z+p)+(x+z+p)+(x+y+p)+(x+y+z)=3*(x+y+z+p)=149+107+136+91

(3*(x+y+z+p)):3=x+y+z+p=(149+107+136+91):3=483:3=161 (руб.)

Answer 2

Предположим, что стоимость первой книги составляет X рублей.

Тогда, если все книги без первой стоят Y рублей, то стоимость всех книг составляет X + Y.

Если все книги без второй стоят Z рублей, то стоимость всех книг без первой и второй составляет X + Z.

Аналогично, стоимость всех книг без первой, второй и третьей составляет X + W.

Также известно, что все книги без четвертой стоят 1 рубль, следовательно, X + W = 1.

Из этих условий можно сформулировать систему уравнений:

X + Y = X + Z + 1 = X + W = X + W + Z + 1

Решим эту систему уравнений:

X + Y = X + Z + 1 (1) X + Z + 1 = X + W (2) X + W = X + W + Z + 1 (3)

Из уравнения (1) следует, что Y = Z + 1.

Из уравнения (2) следует, что Z + 1 = W.

Подставим Z + 1 вместо W в уравнении (3):

X + W = X + (Z + 1) + Z + 1

X + W = X + 2Z + 2

Теперь выразим X через Z:

X + Y = X + Z + 1

Y = Z + 1

X = Y - Z

Подставим X в уравнение (3):

X + W = X + 2Z + 2

(Y - Z) + W = (Y - Z) + 2Z + 2

Y + W = Y + Z + 2

W = Z + 2

Теперь имеем систему уравнений:

Y = Z + 1 W = Z + 2

Заметим, что W - Y = (Z + 2) - (Z + 1) = 1.

Из этого следует, что разница в стоимости между самой дорогой и самой дешевой книгой составляет 1 рубль.

Так как Буратино купил четыре книги, то стоимость всей покупки будет равна сумме стоимостей всех книг.

Таким образом, стоимость всей покупки составляет X + (X + Y) + (X + Z) + (X + W).

Подставим значения Y = Z + 1 и W = Z + 2:

X + (X + (Z + 1)) + (X + Z) + (X + (Z + 2))

4X + 4Z + 4

Мы не можем найти конкретные численные значения для X и Z без дополнительной информации, но мы можем сказать, что стоимость всей покупки будет равна 4X + 4Z + 4 рублям.