Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Найди все натуральные значения Х, при которых верно неравенство. 1)2 1/3 < Х/3 < 3 2/3 2)1 5/12 < 17/Х < 2 1/8 СПАСИБО!!!

Answer 1

Ответ:

1) x∈{8; 9; 10}

2) x∈{9; 10; 11}

Пошаговое объяснение:

1) $2\frac{1}{3} < \frac{x}{3}$

7<x<11

x∈{8; 9; 10}

2) $1\frac{5}{12} < \frac{17}{x}$

8<x<12

x∈{9; 10; 11}

Answer 2

Давайте решим эти неравенства по очереди:

1. Для неравенства 2 1/3 < Х/3 < 3 2/3, умножим все три части на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

7/3 < Х < 11/3

Приведём числовые значения к общему знаменателю:

7/3 = 21/9 11/3 = 33/9

Теперь неравенство выглядит следующим образом:

21/9 < Х < 33/9

Упростим его:

7/3 < Х < 11/3

Таким образом, значения Х, удовлетворяющие этому неравенству, должны лежать в интервале от 7/3 до 11/3.

2. Для неравенства 1 5/12 < 17/Х < 2 1/8, умножим все три части на Х, предполагая, что Х положительное число:

Х(1 5/12) < 17 < Х(2 1/8)

Приведём смешанные числа к неправильным дробям:

Х(17/12) < 17 < Х(17/8)

Упростим неравенство:

17/12 < 17/Х < 17/8

Теперь можно найти диапазон значений Х. Для этого разделим все три части неравенства на 17:

(17/12) / 17 < (17/Х) / 17 < (17/8) / 17

1/12 < 1/Х < 1/8

Для того чтобы упростить это неравенство, возьмём взаимное значение каждой части:

12/1 > Х/1 > 8/1

Таким образом, значения Х, удовлетворяющие этому неравенству, должны быть больше 8 и меньше 12.

Итак, ответы на данные неравенства:

1. 7/3 < Х < 11/3
2. 8 < Х < 12